Regler uden undtagelse

Denne tekst er et indlæg, jeg har skrevet i en af de interne nyhedsgrupper på K-Net i forbindelse med en disput om, hvordan en regel kan bekræfte en undtagelse.

Der var selvfølgelig ingen, der købte min udredning, så nu har jeg lagt den her på det verdensomspændende indernet i håb om at få oprejsning fra nogen derude :-)

Subject:	Re: Man undres...
Date:	Mon, 07 Jan 2002 00:16:50 +0100
From:	Christian Schmidt
Newsgroups:	k-net.snak

Nikolaj Lundsgaard wrote:
> 
> > >Hvordan kan en undtagelse bekræfte en regel ?
> > Via "Ingen regel uden undtagelser".  :-P
> 
> Tjoeh... den kan jeg godt købe, men så mangler der et par led
> i beviset. Alt andet lige bør ethvert bevis vel starte med et
> aksiom (endnu et godt ord jeg bruger alt for lidt).

Her er min udlægning:

Jeg tror ikke, at reglen kan bevises i streng matematisk forstand. Jeg opfatter snarere "en regel" som noget, der "plejer" at gælde; sammenlign med udtrykket "i reglen". En regel er således (som regel) formuleret på empirisk og ikke teoretisk grundlag[1].

Når man siger "plejer", så betyder det jo, at det ikke nødvendigvis gælder altid. Og her har vi så undtagelsen.

"Ingen regel uden undtagelse" betyder så blot, at ting, der plejer at forholde sig på en given måde, ikke nødvendigvis gør det altid.

Der er dog regler, der altid gælder. Disse udgør således undtagelsen for reglen "ingen regel uden undtagelse".

Udtrykket "undtagelsen der bekræfter reglen" bruges som regel, når man har fundet en undtagelse fra en postuleret regel. Men det betyder i reglen implicit, at man har betragtet en række tilfælde og kun fundet én eller få undtagelser, idet man ellers ikke ville kalde det for undtagelser. Og så har man jo netop bekræftet, at et given
problemstilling plejer at forholde sig på en given måde, dvs. at der findes en regel.

"Undtagelsen der bekræfter reglen" er således et udtryk for, at man empirisk har eftervist en given regel.

Christian

[1] En regel kan dog også være formuleret på et teoretisk grundlag, og så kaldes det et teorem. Teoremer har i reglen nogle (trivielle) særtilfælde, hvor de ikke gælder eller ikke er defineret (fx "0/x = 0 - ja, lige undtagen for x = 0"), og det kan vel med lidt god vilje kaldes for "en undtagelse".